Добрый вечер. Помогите пожалуйста в решении задач по квантовой физике. Даю 50 баллов. Заранее большое спасибо!!!!!
С какой скоростью давят световые волны с длиной 900 пикометр на черную поверхность площадью 800 см², если через 5 мин падает 6·10²⁹ фотонов на поверхность 100 см².
Ответы
Дано:
λ = 900 пм = 900*10^-12 м = 9*10^-10 м
S = 800 cм² = 8*10^-2 м²
t = 5 мин = 300 с
N(t) = 6*10²⁹
S' = 100 см² = 10^-2 м²
h = 6,63*10^-34 Дж*с
с = 3*10⁸ м/с
r = 0
p, F - ?
Решение:
Найдём и силу и давление, раз уж не совсем понятно, что именно нужно искать.
Сначала давление.
p = ω*(1 + r).
Здесь r - коэффициент отражения поверхности тела. У чёрного тела он близок к нулю. У абсолютно чёрного тела он равен нулю. В задаче не говорится про абсолютно чёрное тело, но мы будем считать, что рассматриваемая поверхность - это поверхность абсолютно чёрного тела. Тогда формула давления будет такой:
p = ω,
ω = Ε/c - объёмная плотность энергии всех фотонов, падающих на поверхность за секунду.
Е = E_0*N_общ,
E_0 = hν => Ε = hν*N_общ.
Общее число фотонов - это число фотонов, падающих на всю площадь поверхности за секунду. У нас есть число фотонов, падающих за 5 минут на поверхность площадью 100 см². Вся площадь равна 800 см². 800 в 8 раз больше чем 100 (S/S' = 8). Следовательно, общее число фотонов, падающих за 5 минут, равно
N_общ(t) = N(t)*(S/S').
А за секунду:
N_общ = (N(t)/t) * (S/S').
Выходит:
Е = hν * (N(t)/t) * (S/S'),
а давление, в конечном итоге, равно:
p = ω = Ε/c = (hν/c) * (N(t)/t) * (S/S') = (6,63*10^-34*9*10^-10 / 3*10⁸) * (6*10²⁹/300) * (8*10^-2 / 10^-2) = 31,824*10^-24 Па.
Силу найдём из выражения давления:
p = F/S => F = p*S = 31,824*10^-24 * 8*10^-2 = 2,5459...*10^-24 = 2,546*10^-24 H.
Ответ: 31,824*10^-24 Па, 2,546*10^-24 H.