Question

решить пример , пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дано:

a + b = 5;             ab = -2;    

Найти значение: (a - b)².

1) Выразить a через b в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить b:

a = 5 - b

(5 - b) * b = -2

5b - b² = -2

-b² + 5b + 2 = 0/-1

b² - 5b - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25 + 8 = 33        √D=√33

b₁=(-b-√D)/2a

b₁=(5-√33)/2;                

b₂=(-b+√D)/2a

b₂=(5+√33)/2;

2) Теперь вычислить a:

a = 5 - b

а₁ = 5 - (5-√33)/2

а₁ = (10 - 5 + √33)/2

а₁ = (5 + √33)/2;

а₂ = 5 - (5+√33)/2

а₂ = (10 - 5 - √33)/2

а₂ = (5 - √33)/2.

3) Найти значение: (a - b)²:

а) ((5 + √33)/2 - (5-√33)/2)² =

= ((5 + √33 - 5 + √33)/2)² =

= ((2√33)/2)² = (√33)² = 33;

б) ((5 - √33)/2 - (5+√33)/2)² =

= ((5 - √33 - 5 - √33)/2)² =

= ((-2√33)/2)² = (-√33)² = 33.

Несмотря на то, что получилось две пары решений уравнения, ответ один, так как возведение в квадрат аннулировало минус.