Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Дано:
a + b = 5; ab = -2;
Найти значение: (a - b)².
1) Выразить a через b в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить b:
a = 5 - b
(5 - b) * b = -2
5b - b² = -2
-b² + 5b + 2 = 0/-1
b² - 5b - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25 + 8 = 33 √D=√33
b₁=(-b-√D)/2a
b₁=(5-√33)/2;
b₂=(-b+√D)/2a
b₂=(5+√33)/2;
2) Теперь вычислить a:
a = 5 - b
а₁ = 5 - (5-√33)/2
а₁ = (10 - 5 + √33)/2
а₁ = (5 + √33)/2;
а₂ = 5 - (5+√33)/2
а₂ = (10 - 5 - √33)/2
а₂ = (5 - √33)/2.
3) Найти значение: (a - b)²:
а) ((5 + √33)/2 - (5-√33)/2)² =
= ((5 + √33 - 5 + √33)/2)² =
= ((2√33)/2)² = (√33)² = 33;
б) ((5 - √33)/2 - (5+√33)/2)² =
= ((5 - √33 - 5 - √33)/2)² =
= ((-2√33)/2)² = (-√33)² = 33.
Несмотря на то, что получилось две пары решений уравнения, ответ один, так как возведение в квадрат аннулировало минус.