Question

Срочно!! пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

а) Ответ: 5

б) Ответ: (4; -2)

Объяснение:

Решить уравнения:

а)

$\displaystyle \frac{x^2}{x^2-1}=\frac{4x+5}{x^2-1}$

Знаменатель не равен нулю!

ОДЗ: (х² - 1) ≠ 0

(х - 1)(х + 1) ≠ 0

х≠ 1;   х ≠ -1.

х ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; 1) ∪ (1; +∞)

Перенесем все в левую часть, поменяв знак на противоположный:

$\displaystyle \frac{x^2}{x^2-1}-\frac{4x+5}{x^2-1} =0\\\\\frac{x^2-4x-5}{x^2 - 1} =0$

• Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.

$\displaystyle x^2 - 4x-5=0\\\\D=16+4\cdot5=36\\\\x_1=\frac{4+6}{2}=5;\;\;\;\;\;x_2=\frac{4-6}{2}=-1$

x₂ = -1 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: 5

б)

$\displaystyle \frac{5}{x-3}-\frac{8}{x}=3$

ОДЗ: 1) х - 3 ≠ 0 ⇒ х ≠ 3;   2) х ≠ 0

х ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 3) ∪ (3; +∞)

Перенесем все в левую часть, поменяв знак на противоположный.

Приведем к общему знаменателю.

$\displaystyle \frac{5}{x-3}^{(x}-\frac{8}{x}^{x-3}-3^{(x(x-3)}=0\\\\\frac{5x-8x+24-3x^2+9x}{x(x-3)} =0\\\\-3x^2+6x+24\;\;\;\;\;|:(-3)\\\\x^2-2x-8=0\\\\D = 4 + 4 \cdot8=36\\\\x_1=\frac{2+6}{2}=4;\;\;\;\;\;x_2=\frac{2-6}{2}=-2$

Ответ: (4; -2)