Question

Шар радиуса 6см касается всех сторон правильного треугольника со стороной 3корень4см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости этого треугольника.

Answer 1

1)Пусть а,в и с - точка касания шара со сторонами треугольника;

2)Опустим из центра шара перпендикуляр ОО₁ на плоскость треугольника, тогда О₁ - центр окружности вписанной в треугольник

3)Радиус этой окружности: О₁А=r=$\frac{\sqrt[a]{3} }{6}$;

4)В ΔОО₁А - прямоугольном: