В какой точке касательная к графику функции
f(x) =3x2 -12х +11 параллельна
оси абсцисс?
Напишите уравнение касательной к графику функции
f(x) = x3 - 3x2 + 2х - 1 в точке с
абсциссой х0= 2.
Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 2,5t2 -10t + 11. В какой
момент времени скорость тела
будет равна 20? (координата
измеряется в метрах, время –
в секундах).
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
1) В точке х₀=2, у= -1 - уравнение касательной
2) 6 с
Объяснение:
1) Касательная к графику функции f(x) =3x² -12х +11 будет параллельна оси абсцисс в точке, в которой производная к данной функции равна нулю, т.е. в точке х₀, где f `(x₀)=0. Найдем эту точку:
f(x) =3x² -12х +11
f `(x)=3*2x-12 = 6x-12
f `(x₀) =0 при 6x₀-12=0
6x₀=12
x₀=2 - искомая точка
y = y(x₀) + y `(x₀)(x-x₀)
y = (3*2²-12*2+11)+0*(x-2)
y=(3*4-24+11)+0
y = -1 - уравнение касательной в точке х₀=2
2) x(t) = 2,5t²-10t+11
v(t) = x`(t)
v(t) = (2,5t²-10t+11)`=2,5*2t-10+0 = 5t-10
v(t) = 20 (м/с)
5t-10 = 20
5t = 30
t = 6 (c) - искомое время
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад