Question

Пряма АС – дотична до кола, точка О – центр кола. Знайдіть кут ВАС, якщо кут

АОВ утричі більший за кут ОАВ

Answer 1

Ответ:

54°

Объяснение:

ОА = ОВ как радиусы, значит ΔАОВ равнобедренный и

∠ОАВ = ∠ОВА = х, тогда

∠АОВ = 3х

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ОАВ + ∠ОВА + ∠АОВ = 180°

х + х + 3х = 180°

5х = 180°

х = 36°

∠ОАВ = 36°

• Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

∠ОАС = 90°

∠ВАС = ∠ОАС - ∠ОАВ

∠ВАС = 90°  - 36° = 54°