Question

Срочно помогите решить и как составить даю 30 баллов. Найти объём правильной треугольной призмы, у которой сторона основания равна 6 см, а диагонально боковой грани равна 6√2 см.

Answer 1

Ответ:

$54\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Площадь основания призмы(как площадь правильного треугольника) - равна $9\sqrt{3}$ см
Рассмотрим прямоугольник треугольник в плоскости боковой грани, где один катет - сторона основания, второй - высота, а гипотенуза - диагональ боковой грани
За теоремой Пифагора, высота равна $6$ см
$V = Sh = 9\sqrt{3}*6 = 54\sqrt{3}$ см, где S - площадь основания