Question

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an=10-4n. Для начала каждого из предложений 1-4 подбери его окончание а-е так, чтобы получилось верное утверждение. Помни, что данные правого столбца могут повторяться или не использоваться вообще.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\a_{n}=10-4n\\\\a_{1} =10-4\cdot 1=10-4=6\\\\a_{2} =10-4\cdot 2=10-8=2\\\\d=a_{2} -a_{1} =2-6=-4\\\\\boxed{\boxed{d=-4}}$

Разность прогрессии равна  - 4 .

$\displaystyle\bf\\2)\\\\a_{n} < 0\\\\10-4n < 0\\\\-4n < -10\\\\n > 2,5$

Первый отрицательный член прогрессии a₃ , а второй отрицательный член a₄ .

$\displaystyle\bf\\a_{4} =10-4\cdot 4=10-16=-6\\\\\boxed{\boxed{a_{4} =-6}}\\\\\\3)\\\\a_{n} =-42\\\\-42=10-4n\\\\4n=10+42\\\\4n=52\\\\n=13\\\\\boxed{\boxed{a_{13} =-42}}\\\\\\4)\\\\a_{5} =10-4\cdot 5=10-20=-10\\\\\\S_{5} =\frac{a_{1}+a_{5} }{2} \cdot 5=\frac{6-10}{2}\cdot 5=-2\cdot 5=-10\\\\\boxed{\boxed{S_{5} =-10}}$