Question

Числа 4 и -5 являются корнями многочлена x^3+px+k. Найдите сумму p, k и третьего корня уравнения.

​

Answer 1

ответ 110

Из теоремы Виета

х1+х2+х3=0

4+5+х3=0

х3=-9

x1*x2*x3=-k

4*5*(-9)=-k

k=180

x1*x2+x1*x3+x2*x3=p

4*5+4*(-9)+5*(-9)=20-36-45=-61

p=-61

p+k+x3=-61+180-9=110