Question

Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если:
- у многоугольника 12 сторон и R=12 см
- у многоугольника 15 сторон и R=12 см
(Во втором случае округлите до целых)

Answer 1

1.

$S = 12\cdot\frac{1}{2}\cdot R\cdot R\cdot\sin(\frac{360^\circ}{12}) =$

$= 6\cdot R^2 \sin(30^\circ) = 6\cdot 12^2 \cdot\frac{1}{2} =$

$= 3\cdot 144 = 432$ см²

2.

$S = 15\cdot\frac{1}{2}\cdot R\cdot R\cdot\sin(\frac{360^\circ}{15}) =$

$= \frac{15}{2}\cdot R^2\cdot\sin(24^\circ) = \frac{15}{2}\cdot 12^2\cdot\sin(24^\circ) \approx$

$\approx 439$