Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння

x2 - 3x + k =0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння

x² - 3x + k =0

x₁=2

подставим значение х в уравнение и найдем k

2² - 3*2 + k = 0

4 - 6 + k = 0

k = 2

по Виета x₁ + x₂ = 3

x₂ = 3 - 2 = 1

Ответ: k = 2; x₂ = 1

Answer 2

Ответ:  $k=2\ ,\ x_2=1$  .

$x^2-3x+k=0\ \ ,\ \ x_1=2$

По теореме Виета , если задано квадр. уравнение и  $x_1\ ,\ x_2$  - корни этого квадр. уравнения, то

$x_1\cdot x_2=k\ \ \ i\ \ \ x_1+x_2=3$  .

 Тогда

  $2\cdot x_2=k\\\\2+x_2=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=3-2=1\ \ ,\\\\k=2\cdot 1\ \ ,\ \ k=2$