Question

Помогите пожалуйста, отмечу лучшее с объяснением. Даю 40
При каких а уравнение х^2(х-1)/(х-1) = а имеет один корень

Answer 1

Ответ:

a = 0

Объяснение:

Преобразуем выражение:

$\frac{x^2(x-1)}{x-1} = a$

При x = 1 решений нет, так как дробь не определена. При x ≠ 1 можем сократить на (x-1) тогда:

$x^2 = a$

$x = \pm \sqrt{a}$

Один корень у уравнения будет, если $- \sqrt{a} = \sqrt{a}$, а это возможно только при a = 0