Question

вычислить інтеграл, помогите ПОЖАЛУЙСТА
​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определённого интеграла .

$\displaystyle 1)\ \ \int\limits_1^3\, \frac{1}{x^3}\, dx=\frac{x^{-2}}{-2}\Big|_1^3=-\frac{1}{2}\cdot (3^{-2}-1^{-2})=-\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{9}-1)=\frac{1}{2}\cdot \frac{8}{9}=\frac{4}{9}$

$2)\ \ \displaystyle \int\limits_0^{\pi /6}\, sin2x\, dx=-\frac{1}{2}\, cos2x\Big|_0^{\pi /6}=-\frac{1}{2}\cdot (cos\frac{\pi }{3}-cos0)=-\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2}-1)=\frac{1}{4}$