Question

периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60 см2. Найдите длину меньшей стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х, другая - у. Тогда периметр прямоугольника равен
2(х+у)=32⇒ х+у=16
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, т.е. 
ху=60
Составим и решим систему уравнений. 
$left { {{x+y=16(1)} atop {xy=60 (2)}} right. \(1):x=16-y\(2):(16-y)y=60\16y-y^2-60=0\y^2-16y+60=0\(y-6)(y-10)=0\y_1=6,y_2=10\x_1=16-6=10\x_2=16-10=6$
Ответ: 6 и 10.