Question

Установіть відповiднiсть мiж формулою n члена геометричної прогресії та формулою суми її перших и членів​

Answer 1

1)

$\displaystyle b_n=3*2^n\\\\b_1=3*2^1=6\\\\b_2=3*2^2=12\\\\q=\frac{12}{6}=2$

$\displaystyle S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{6*(2^n-1)}{2-1}=6(2^n-1)$

Ответ А

2)

$\displaystyle b_n=2^{n+1}\\\\b_1=2^2=4\\\\b_2=2^{2+1}=8\\\\q=\frac{8}{4}=2\\\\S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{4(2^n-1)}{2-1}=4(2^n-1)$

Ответ Б

3)

$\displaystyle b_n=3*2^{n-1}\\\\b_1=3*2^0=3\\\\b_2=3*2^1=6\\\\q=\frac{6}{3}=2\\\\S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{n-1}=\frac{3(2^n-1)}{2-1}=3(2^n-1)$

ответ B