Question

дан правильный шестиугольник abcdef. в базисе ab ac найти координаты векторов af, ef

Answer 1

1) FC = 2AB (диагональ правильного шестиугольника), тогда

CF = 2BA = -2AB и

AF = AC + CF = AC - 2AB

2) AB = DE (шестиугольник правильный)

FD = AC (свойство правильного шестиугольника, можно доказать через равенство треугольников ABC и FED), тогда

DF = CA = -AC и

EF = ED + DF = AB - AC