Question

В окружность с радиусом 12 см вписан треугольник ABC. Найдите длину дуги BC, не содержащей точку А, если a) ZA=30°; б) ZA=120°.​

Answer 1

R = 12 см.

a) ∠A = 30°, вписанный угол.

дуга BC = 2·30° = 60° = π/3 (радиан)

π ≈ 3,14

длина_дуги BC = R*(π/3) = 12см*(π/3) = 4π см ≈ 12,56 см.

б) ∠A = 120°, вписанный угол.

дуга BC = 2·120° = 240° = (240/180)·π = 12π/9 = 4π/3 (радиан)

длина_дуги BC = R*(4π/3) = 12см*(4π/3) = 16π см ≈ 50,24 см.