Question

СРОЧНО!!!!!ГЛАВНЫЕ МОЗГИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
1 Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии, если
а6 = 1; а9 = 2,8.
2 Найдите, сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия -4,1; -3,6; …

Answer 1

1) Арифметическая прогрессия

$\displaystyle a_6=a_1+5d=1\\\\a_9=a_1+8d=2.8\\\\a_1+8d-a_1-5d=2.8-1\\\\3d=1.8\\\\d=0.6\\\\a_1+5*0.6=1; a_1=-2\\\\S_{16}=\frac{2a_1+d(16-1)}{2}16=(2*(-2)+0.6*15)*8=40$

2) Арифметическая прогрессия

$\displaystyle a_1=-4.1; a_2=-3.6\\\\d=-3.6-(-4.1)=0.5\\\\a_n\leq 0\\\\a_n=a_1+(n-1)d\leq 0\\\\-4.1+(n-1)*0.5\leq 0\\\\-4.1+0.5n-0.5\leq 0\\\\0.5n\leq 4.6\\\\n\leq 9.2$

целое число n =9

Значит 9 членов отрицательные