Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 136п, а объем его равен 17. Высота этого цилиндра равна?

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = 2пr * h.

выразим h через r:

h = Sбок / 2пr = 136п / 2пr = 68 / r.

Объем цилиндра V = пr2 * h.

Подставим в данное уравнение полученное выше выражение для h

V = пr2 * 68 / r = 68 * п * r;

Подставим известный объем

17 = 68 * п * r;

1 = 4пr;

r = 1 / 4п.

Подставим полученное значение r

h = 68 / r = 68 / (1 / 4п) = 68 * 4 * п = 272п