Question

Решите неравенства:

а) (x − 3)(2x + 3) > −9

Answer 1

Ответ:

а) (x − 3)(2x + 3) > −9

2x²-3x-9>-9

2x²-3x>0

x(2x-3)>0 , x=0 , 2x-3=0,x=1,5

Answer 2

Ответ:

(-∞;0)∪(1,5;+∞)

Объяснение:

$(x-3)(2x+3) > -9\\2x^2+3x-6x-9+9 > 0\\2x^2-3x > 0\\x(2x-3) > 0$

Следовательно левое выражение равно нулю при x=0 и x=1,5. Найдем значения функции на промежутках:

$f(x)=x(2x-3)\\f(-10)=-10*(-20-3)=230 > 0\\f(1)=1*(2-3)=1*(-1)=-1 < 0\\f(10)=10*(20-3)=170 > 0$

Следовательно, выражение больше нуля на промежутке (-∞;0)∪(1,5;+∞)