Question

Вася придумал алгоритм, как выбрать самую лёгкую гирьку из четырех гирек разной массы на чашечных весах. Сначала он взвешивает гири попарно, затем определяет в более легкой паре, какая гирька самая легкая из двух. Верно ли, что Васин алгоритм работает для любых весов гирек?

Answer 1

нет. в общем случае алгоритм не работает.

пусть Вася

взял, например

гирьки весом 1 , 7, 2 ,5 условных единиц

взвешивая первую пару 1 и 7 он выбрал 1

взвешивая вторую пару 2 и 5 он выбрал 2

но 1+7> 2+5 , поэтому по алгоритму он должен

выбрать более лёгкую пару 2 и 5 и в ней выбрать 2

но самая лёгкая гирька 1 находится в другой паре.