Question

Найдите все целые значения b, при которых имеет целые корни уравнение х2 + bх + 6 = 0
​

Answer 1

x²+bx+6=0

по т. Виетта

{ x1 + x2 = -b

{ x1 • x2 = 6

х1 и х2 целые, поэтому множество корней:

(x1,x2)€{ (1, 6), (6,1), (-1, -6), (-6,-1),

(2,3), (3,2), (-2, -3), (-3, -2)}

ну и соответственно

b= - (x1+x2)

поэтому

b € { -7, 7, 5, -5}

ответ b € { -7, 7, 5, -5}