Question

Срочнооо!!!!очень нужно

Answer 1

Ответ:

1. $\displaystyle D(y)=(-\infty;\;-\frac{1}{6})\cup(-\frac{1}{6};\;1)\cup(1;\;+\infty)$

2. $\displaystyle D(y)=(-\infty;\;2)\cup(6;\;+\infty)$

Объяснение:

Требуется найти область определения функций.

1.

$\displaystyle y=\frac{8x^3}{6x^2-5x+1}$

• На ноль делить нельзя.

⇒ 6х² - 5х + 1 ≠ 0

Найдем корни:

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+24} }{12}=\frac{5\pm7}{12} \\\\x_1= 1;\;\;\;\;\;x_2= -\frac{1}{6}$

⇒

$\displaystyle D(y)=(-\infty;\;-\frac{1}{6})\cup(-\frac{1}{6};\;1)\cup(1;\;+\infty)$

2.

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-8x+12} }{4}$

• Подкоренное выражение неотрицательно.

⇒

х² - 8х + 12 ≥ 0

Найдем корни:

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{64-48} }{2} =\frac{8\pm4}{2}\\ \\x_1=6;\;\;\;\;\;x_2=2$

Получили:

(х - 6)(х - 2) ≥ 0

Решим методов интервалов:

$+++++[2]-----[6]+++++$

$\displaystyle D(y)=(-\infty;\;2)\cup(6;\;+\infty)$