Question

Найдите все точки, в которых тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x^3 - 6x^2 - 12x равен 3. В ответе укажите сумму абсцисс всех этих точек.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:тангенс угла значение производной в точке касания

y'=3x²-12x-12

y'=3

3x²-12x-12=3

3x²-12x-15=0

x²-4x-5=0

x=5

x=-1

-1+5=4

Answer 2

Объяснение:

$y=x^3-6x^2-12x\ \ \ \ tg\alpha =3\\y'=(x^3-6x^2-12x)'=3\\3x^3-12x-12=3\ |:3\\x^2-4x-4=1\\x^2-4x-5=0\\D=36\ \ \ \ \ \sqrt{D}=6\\ x_1=-1\ \ \ \ x_2=5.\\y(-1)=(-1)^3-6*(-1)^2-12*(-1)=-1-6+12=5.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ (-1;5).\\y(5)=5^3-6*5^2-12*5=125-150-60=-85.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ (5;-85)\\\sum_{x_1,x_2}=-1+5=4.$

Ответ: ∑=4.