Ответы
Ответ: xЄ ( 0 ; 1/8 ) U ( 2 ; + ∞ ) .
Объяснение:
log₂² x + 2 log₂ x - 3 > 0 ; ОДЗ : x > 0 ;
введемо змінну z = log₂ x :
z² + 2z - 3 > 0 ; z₁ = - 3 ; z₂ = 1 : zЄ (- ∞ ;- 3 ) U ( 1 ; + ∞ ) .
Повернемося до змінної х :
1) z < - 3 ; 2) z > 1 ;
{ log₂ x < - 3 , { log₂ x > 1 ,
{ x > 0 ; { x > 0 ;
{ log₂ x < log₂ 2⁻³ , { log₂ x > log₂ 2 ,
{ x > 0 ; { x > 0 ;
{ x < 1/8 , { x > 2 ,
{ x > 0 ; { x > 0 ;
xЄ ( 0 ; 1/8 ) ; xЄ ( 2 ; + ∞ ) .
В - дь : xЄ ( 0 ; 1/8 ) U ( 2 ; + ∞ ) .