Question

Який діаметр дроту, якщо під дією сили 2 кН в ньому виникає механічна напруга 160 МПа?

Answer 1

Ответ:

≈ 4 мм

Объяснение:

Какой диаметр проволоки, если под действием силы 2 кН в ней возникает механическое напряжение 160 МПа?

-------------------------------------------------------

σ = 160 МПа = 160·10⁶ Па

F = 2 кН = 2·10³ Н

d - ?

-----------------------------

Напряжение в поперечном сечении проволоки вычисляется по формуле

$\sigma = \dfrac{F}{S}$

где площадь поперечного сечения проволоки

$S = \dfrac{\pi\cdot d^2}{4}$

Тогда напряжения вычисляются так:

$\sigma = \dfrac{4F}{\pi\cdot d^2}$

и диаметр проволоки

$d = 2\cdot\sqrt{\dfrac{F}{\pi \cdot \sigma} } = 2\cdot \sqrt{\dfrac{2\cdot10^3}{\pi \cdot 160\cdot10^6} } = 3.99\cdot10^{-3}~(m)\approx 4 ~(mm) .$