Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ РИСУНОК ТОЖЕ НАРИСУЙТЕ
В треугольнике BPK BP=PK,а высота BH делит сторонку PK на отрезки PH=54, Kh=26 Найти cos p​

Answer 1

Ответ:

$\cos( \angle{P} )=\frac{27}{40} = 0.675$

Объяснение:

Дано:

$\triangle{BPK};\; BP=PK;\\ H \in {PK}; \, BH \perp PK \\ PH =54 ;\; HK = 26;\; \\ \\ \cos( \angle{P} )= {?}$

Решение.

Косинус угла для прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Рассм ∆ВРК:

РК = РН + НК; PH =54; HK = 26; =>

=> РН = 54 + 26 = 80

ВР = РК => ВР = 80

Рассм ∆ВНР.

Т к ВН_|_ РК => уг.ВНК = 90°

Т.е. ∆ВНК прямоугольный, с гипотенузой ВР

а катет РН прилежит к уг.Р

Нам известна длина прилежащего катета и гипотенузы

Поэтому вычисляем косинус угла Р

$\cos( \angle{P} )= \frac{PH}{BP} = \frac{54}{80} =\frac{27}{40} = 0.675$