Question

Награжу лучшим ответом,за пояснённое решение!!!Срочно геометрия,без шуток и приколов!!!

Answer 1

Ответ:
Формулы:
▪︎ cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза
▪︎ sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза
▪︎ ctg(a) = прилежащий катет / противолежащий катет
▪︎ tg(a) = противолежащий катет / прилежащий катет

▪︎1. Дано: угол а, гипотенуза=5
Найти: противолежащий катет х - ?
Решение: sin(a)=x/5 => x=5*sin(a)
▪︎2. Дано: угол а, гипотенуза= 4
Найти: прилежащий катет х - ?
Решение: cos(a)=x/4 => x=4*cos(a)
▪︎3. Дано: угол а, прилежащий катет=3
Найти: гипотенуза х - ?
Решение: cos(a)=3/x => x=3/cos(a)
▪︎4. Дано: угол а
Найти: противолежащий катет - ?
Решение: у составителей задания что-то пошло сильно не так, либо это вопрос-ловушка, потому что, если нам известны все углы, но не известно ни одной стороны, можно нарисовать бесконечно много подобных треугольников, все с разными сторонами (нарисуйте треугольник в Paint, а потом растяните картинку - углы остались прежними, а стороны увеличились; сжимать и растягивать можно сколько угодно, стороны будут меняться). В общем, нет решения.
▪︎5. Дано: угол а, противолежащий катет=1
Найти: прилежащий катет х - ?
Решение: можно воспользоваться либо формулой тангенса, либо формулой котангенса.
> Через тангенс: tg(a)=1/x => x=1/tg(x)
> Через котангенс: ctg(a)=x/1 => x=ctg(a)
Кстати, именно поэтому ctg(a)=1/tg(a)
▪︎6. Дано: угол а=45, гипотенуза=1
Найти: противолежащий катет х - ?
Решение: sin(45)=x/1 => x=sin(45)=sqrt(2)/2
▪︎7. Дано: угол а=30, противолежащий катет=3
Найти: гипотенуза х - ?
Решение: можно как раньше, а можно воспользоваться простым правилом: катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Катет=3 => гипотенуза=3*2=6
▪︎8. Дано: угол а=60, гипотенуза=5
Найти: противолежащий катет х - ?
Решение: sin(60)=x/5 => x=5*sin(60)=5*sqrt(3)/2
▪︎9. Дано: угол а=30, гипотенуза=8
Найти: прилежащий катет х - ?
Решение: cos(30)=x/8 => x=8*cos(30)=8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)