Question

допоможіть будь ласка


7 клас


Відрізки MP i MK - відповідно хорда й діаметр кола із центром О, <РОК =84° (рис. 284). Знайдіть кут МРО.
​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Коло з центром О; МО - хорда; МК - діаметр; ∟РОК = 84°.

Знайти: ∟МРО.

Розв'язання:

Розглянемо ∆МОР - рівнобедрений (ОМ = OP = R).

За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо

∟OMP = ∟ОРМ.

∟КОР і ∟POM - суміжні.

За теоремою про суміжні кути маємо

∟КОР + ∟РОМ = 180°; ∟МОР = 180° - 84° = 96°.

За теоремою про суму кутів трикутника маємо:

∟МРО = (180° - 96°) : 2 = 84° : 2 = 42°.

Biдповідь: 42°.

Объяснение: