Question

В параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна стороне АД

и равна 14 см. Угол В равен 150 градусам. Найдите площадь

параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 196√3 см²

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм. BD⟂AD, BD=14см, ∠В=150°

Найти: S(ABCD)

РЕШЕНИЕ:

• Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Так как диагональ BD перпендикулярна стороне AD, то BD - высота параллелограмма. Нам надо найти сторону AD.

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

Следовательно ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°.

В прямоугольном треугольнике ABD (∠D=90°), найдём катет AD:

AD=BD/tg30°=14√3см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S=AD•BD=14√3•14= 196√3 см²

Площадь параллелограмма ABCD равна 196√3 см²