Question

как решать 10 номер ??? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

На фото))))))))))))))))

Answer 2

Дано:

$sin\alpha =-0,8$

$\alpha$∈$(1,5\pi ;2\pi )$

Найти  $\sqrt{5} cos\frac{\alpha }{2}$

Решение

Будем использовать формулу косинуса половинного угла:

          $cos\frac{\alpha }{2}=б\sqrt{\frac{1+cos\alpha }{2} }$

1)  Определим знак для $cos\frac{\alpha }{2}$.

По условию  $\alpha$∈$(1,5\pi ;2\pi )$,

иначе     $1,5\pi < \alpha < 2\pi$

              $\frac{1,5\pi }{2} < \frac{\alpha }{2} < \frac{2\pi }{2}$

              $0,75\pi < \frac{\alpha }{2} < \pi$  II четверть ( $cos\frac{\alpha }{2} < 0$) знак " минус"

2)  Найдём  $cos\alpha$ (по условию  IV четверть ( $cos\alpha > 0$) знак " плюс")

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$     =>     $cos^2\alpha =1-sin^2\alpha$

                                        $cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha }$

                                         $cos\alpha =\sqrt{1-(-0,8)^2 } =\sqrt{0,36}=0,6$

                                        $cos\alpha =0,6$

3)   $cos\frac{\alpha }{2}=-\sqrt{\frac{1+cos\alpha }{2} }$

     $cos\frac{\alpha }{2}=-\sqrt{\frac{1+0,6 }{2} }=-\sqrt{0,8}$

     $cos\frac{\alpha }{2}=-\sqrt{0,8}$      

4)  $\sqrt{5} cos\frac{\alpha }{2}=\sqrt{5} *(-\sqrt{0,8} )$

    $\sqrt{5} cos\frac{\alpha }{2}=-\sqrt{5*0,8}$

    $\sqrt{5} cos\frac{\alpha }{2}=-\sqrt{4} =-2$

    $\sqrt{5} cos\frac{\alpha }{2}=-2$

Ответ:  $-2$