Знатоки математики, помогите, пожалуйста! BD-биссектриса. Найдите периметр АВС.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/892/892c3135f4a655f2a53d81f044449f81.jpg)
rkia978:
если вам не трудно.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
P=24
Пошаговое объяснение:
Пусть ∠ABC=∠α, ∠BDA=∠β - для удобства записи, IBCI=x
По теореме синусов для ΔABD:
3/sin(α/2) = 6/sinβ; (1)
для ΔBDC, учитывая, что ∠BDC=180°- BDA=180-β (как смежные)
5/sin(α/2)=x/sin(180-β). (2)
Немного алгебры:
из выражения (2)
5/sin(α/2)=x/sin(180-β) ⇔ x=5*sin(180-β)/sin(α/2) (3)
β≠180; α≠0 (хотя это и так ясно из условия)
из выражения (1)
3/sin(α/2) = 6/sinβ ⇔ sin(α/2)=3*sinβ/6=0,5*sinβ (4)
подставляем (4) в (3)
x=5*sin(180-β)/(0,5sinβ)
учитывая, что sin(180-β)=sinβ запишем:
x=5sinβ/(0,5sinβ)=5/0.5=10;
x=10
P=6+(3+5)+10=24
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад