Question

Расстояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд поедет это расстояние на 40 минут больше, чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорости обоих поездов

мне это нужно для экзаменов, так что, без ошибок

Answer 1

Ответ:

48 км/ч - скорость первого поезда.
36 км/ч - скорость второго поезда.

Объяснение:

пусть х - скорость второго поезда, тогда скорость первого х+12
96/х - время которое находился в пути второй поезд.
96/х+12 - время пути первого поезда ( на 40 минут больше. )
40 минут = 2/3 часа. ⇒ 96/х - 96/х+12 = 2/3.
96*3(х+12-х) = 2х(х+12).
3456 = 2х²+24х.
2х²+24х-3456 = 0 | :2
х²+12х-1728
D/4 = 36+1728 = 1764. ( это +-42²)
$x_1 =-6-42=-48$ - не подходит.
$x_2=-6+42=36$ км/ч - скорость второго поезда.
36+12 = 48 км/ч - скорость первого поезда.