Question

найдите производную функции:
1) f(x) = ctgx + tg (x- π/4)
2) f(x) = cos²x
помогите скорее пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся правилами дифференцирования функций и таблицей производных сложных функций .

$1)\ \ f(x)=ctgx+tg\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\\\\f'(x)=-\dfrac{1}{sin^2x}+\dfrac{1}{cos^2\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)}\\\\\\2)\ \ f(x)=cos^2x\ \ ,\ \ \ \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ ,\ u=cosx\\\\f'(x)=2\, cosx\cdot (cosx)'=2\, cosx\cdot (-sinx)=-2cosx\cdot sinx=-sin2x$