Question

геометрия №15
Сторона квадрата ABCD равна 2. Касательная проведенная от точки С к полуокружности с диаметром AB пересекает сторону AD в точке E. Найдите длину отрезка CE.
A 2,45
B 2,25  
C 2,4
D 2,5​

Answer 1

Ответ:

СЕ=2,5 ед

Решение:

Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.

СР=СВ=2ед.

ЕР=х; ЕР=ЕА=х.

DE=AD-EA=2-х.

СЕ=2+х

∆DEC- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ЕС²=DC²+ED²;

Уравнение:

(2+х)²=(2-х)²+2²

4+4х+х²=4-4х+х²+4

4х+4х=4+4-4

8х=4

х=4/8

х=0,5

СЕ=2+х=2+0,5=2,5 ед.