Question

геометрия №3
Прямоугольные треугольники ABC и ABE имеют общую сторону, верны равенства AB=4, BC=6, AE=8. Стороны AC и BE пересекаются в точке D. Чему равна разница между площадями треугольников ADE и BDC?
a)2; b)4; c)5; d)8​

Answer 1

S ΔADE =S ΔЕАВ-SΔ ADВ=4*8/2-SΔ ADВ=16-SΔ ADВ

S ΔВDС =S ΔАВС-SΔ ADВ=4*6/2-SΔ ADВ=12-SΔ ADВ

S ΔADE-S ΔВDС =16-SΔ ADВ-(12-SΔ ADВ)=16-SΔ ADВ-12+SΔ ADВ=4

Ответ b) 4