Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:
1) -2 і -3; 2) 0,7 і -0,1​

Answer 1

Ответ:

1) x² +5x + 6 = 0

2) x² - 0,6x - 0,07 = 0

Объяснение:

Теорема Виетта

• Сумма корней приведенного квадратного трехчлена

•  x² +px +q =0   равна его второму коэффициенту  с противоположным знаком  (-p) , а произведение - свободному члену q .

В нашем случае

1)

х₁ = (-2)

х₂ = (-3)

х₁ + х₂ = (-2) + (-3) = (-5)   ⇒ р = 5

х₁ * х₂ = (-2) * (-3)  = 6      ⇒ q = 6

x² +5x + 6 = 0

2)

х₁ = 0,7

х₂ = (-0,1)

х₁ + х₂ = 0,7 + (-0,1) = (0,6)   ⇒ р = (-0.6)

х₁ * х₂ = 0,7 * (-0,1)  = (-0,07      ⇒ q = (-0,07)

x² - 0,6x - 0,07 = 0