Есть три девочки Катя , Саша , Фина
Каждая из них сказала ровно две правды и одну неправду .
Исходя из того что они сказали найдите возраст всех троих
Катя : Мне 16 лет , я младше Саши на 3 года , и старше Фины на 2 года
Саша : Я не самая младшая , разница в возрасте между мной и Финой 5 лет , Фине 21 год
Фина : Я младше Кати , Кате 18 лет , Саша младше Кати на 3 года
Ответы
Ответ:
Кате 18 лет, Саше 21 год, Фине 16 лет.
Объяснение:
Три девочки Катя, Саша, Фина высказали по три утверждения, причем у каждой из них одно утверждение ложное, а два утверждения истинных.
Катя: мне 16 лет, я младше Саши на 3 года, и старше Фины на 2 года.
Саша: я не самая младшая, разница в возрасте между мной и Финой 5 лет, Фине 21 год.
Фина: я младше Кати, Кате 18 лет, Саша младше Кати на 3 года.
Определить возраст каждой из девушек.
1) Попробуем подойти к решению задачи с самого первого высказывания.
Катя сказала: мне 16 лет, я младше Саши на 3 года, и старше Фины на 2 года.
Допустим первое утверждение Кати ложно, тогда два других истинны.
Ложно: Кате 16 лет.
Истины: Катя младше Саши на 3 года, Катя старше Фины на 2 года.
2) Фина: я младше Кати, Кате 18 лет, Саша младше Кати на 3 года.
Из нашего предположения в пункте 1. следует,
- высказывание Фины "Я младше Кати" - истинно.
- так как Кате не 16 лет, тогда вероятно, что высказывание Фины "Кате 18 лет" также истинно.
Тогда высказывание Фины "Саша младше Кати на 3 года" - ложно,
⇒ Катя младше Саши и это совпадает с высказыванием Кати "я младше Саши на 3 года".
3) Саша: я не самая младшая, разница в возрасте между мной и Финой 5 лет, Фине 21 год.
Утверждение Саши: "я не самая младшая" истинно. (в п.2 мы вы выяснили, что Катя младше Саши).
Если Катя старше Фины на 2 года (п.1), то Фине:
18 - 2 = 16 лет. И никак не 21.
Утверждение Саши "Фине 21 год" ложно.
Тогда утверждение Саши "разница в возрасте между мной и Финой 5 лет" истинно.
--------------------
Итак, мы получили следующее.
Катя:
мне 16 лет - ложно,
я младше Саши на 3 года - истина,
и старше Фины на 2 года - истина.
Саша:
я не самая младшая - истина,
разница в возрасте между мной и Финой 5 лет - истина,
Фине 21 год - ложно.
Фина:
я младше Кати - истина,
Кате 18 лет - истина,
Саша младше Кати на 3 года - ложно.
Возраст девочек:
Кате 18 лет.
Саше 18 + 3 = 21 год.
Фине 18 - 2 = 16 лет.
Другие варианты и допущения рассматривать нет смысла, так как мы однозначно определили истинные и ложные высказывания и возраст каждой девочки.