Question

в равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, периметр равен 100 , острый угол =a
найти площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

S = 625·Sinα ед².

Объяснение:

Дано: АВ + CD = AD + ВС. Периметр = 100 ед.

В равнобедренной трапеции АВ = CD. Тогда сумма оснований равна 50 см, а боковая сторона равна 25 ед.

Опустим высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН Sinα = BH/AB, значит ВН = АВ·Sinα = 25·Sinα.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (50:2 ед) на высоту (25·Sinα). Следовательно,

S  = 25·25·Sinα = 625·Sinα ед².