Question

HELP! интеграл $\frac{3x+2}{3x^2+6x+7} dx$

Answer 1

Ответ: 1/2*ln(3*x²+6*x+7)-1/(2*√3)*arctg[√3*(x+1)/2]+C.

Пошаговое объяснение:

∫(3*x+2)*dx/(3*x²+6*x+7)=1/2*∫(6*x+4)*dx/(3*x²+6*x+7)=1/2*∫(6*x+6-2)*dx/(3*x²+6*x+7)=1/2*∫(6*x+6)*dx/(3*x²+6*x+7)-∫dx/(3*x²+6*x+7)=1/2*∫d(3*x²+6*x+7)/(3*x²+6*x+7)-1/3*∫dx/(x²+2*x+7/3)=1/2*ln(3*x²+6*x+7)-1/3*∫d(x+1)/[(x+1)²+(2/√3)²]=1/2*ln(3*x²+6*x+7)-1/(2*√3)*arctg[√3*(x+1)/2]+C.

Answer 2

Ответ:

$\frac{1}{2}\ln|3x^2+6x+7|-\frac{1}{2\sqrt{3} } \arctan\frac{\sqrt{3}(x+1)}{2} +C,$   C=Const

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении