Question

Допоможіть,даю 100 балів!
Геометрія 11 клас.​

Answer 1

угол в 60°- это угол между диагональю параллелепипеда и проекцией диагонали на плоскость основания, т.е. диагональю прямоугольника, лежащего в основании, раз этот угол равен 60°, то тот, против которого лежит проекция, равен 30°, значит, проекция равна 8√3/2=4√3/см/, это и диагональ прямоугольника и это же диаметр окружности. лежащей в основании цилиндра. Значит, радиус равен 4√3/2=2√3/см/, а площадь основания равна s=πR²=π*(2√3)²=12π/cм²/, высота цилиндра, она же второй катет в треугольнике, составленном из этой высоты, диагонали параллелепипеда и проекции диагонали. равна по Пифагору Н=√((8√3)²-(4√3)²)=√(64*3-16*3)=√(48*3)=3*4=12/см/, а объем равен v=sосн. *Н=12π*12=144π

v/π=144π/π=144 /см³/

Ответ 144 см³