Question

Срочно пж надо есть 30 минут
........

Answer 1

Ответ:

r=12.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок .

Если MN - касательная к окружности, то эта касательная перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.  

Тогда ON =r и  ON ⊥MN

ΔMNQ - прямоугольный. По условию MN= 35, MQ=37.

Применим к данному треугольнику теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$MQ^{2} =MN^{2} +NQ^{2} ;\\NQ^{2}=MQ^{2} -MN^{2};\\NQ =\sqrt{37^{2} -35^{2} } =\sqrt{(37-35)(37+35) } =\sqrt{2\cdot 72} =\sqrt{144} =12$

Значит, радиус равен 12 ед.