Question

Два самолета вылетают из одного и того же аэропорта в одно и то же время. Один летит со средней скоростью 800 км/ч в направлении 10° з.д., другой со средней скоростью 950 км/ч в направлении 65° в.д. Каково расстояние по прямой между двумя самолетами после 20-минутного полета?

Answer 1

Ответ:273

Объяснение:

Пусть самолеты вылетают из точки $A$

За 20 минут самолет, скорость которого 800 км/ч, пролетел 800/3 км/ч  и долетел до точки B, а другой пролетел 950/3 км/ч и долетел до точки C
Тогда, в треугольнике $ABC$

$\angle A=65^\circ-10^\circ=55^\circ$
По теореме косинусов
$BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC \cdot \cos \angle A=\left(\dfrac{800}{3}\right)^2+\left(\dfrac{950}{3}\right)^2-2\cdot \dfrac{800}{3} \cdot \dfrac{950}{3}\approx 273^2\\BC\approx 273$