Question

522. У колі проведено діаметр AB та хорди AC i CD так, що АС = 12 см, кут BAC = 30°, AB перпендикулярно CD. Знайдіть довжину хорди CD​

Answer 1

Ответ:

Довжина хорди CD 12 см.

Объяснение:

Дано: коло (О,R), хорди AC i CD, АС = 12 см, ∠BAC = 30°, AB⟂CD.

Знайти: CD

Так як АВ⟂CD, то △АСК - прямокутний. ∠К=90°.

За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°:

СК=½•АС= ½•12=6 см

Діаметр АВ перпендикулярний до ходи СD.

• Діаметр кола, перпендікулярний до хорди, проходить через ії середину.

CD=2•CK=2•6=12см.

Хорда CD=12см.