Question

Теория вероятности. Имеется 12 автобусов маршрута №1 и 8 автобусов маршрута №2. Какова вероятность того, что вторым по счету на маршрут выйдет автобус маршрута №1?​

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что вторым по счету на маршрут выйдет автобус маршрута №1 равна 0,6

Пошаговое объяснение:

Немного теории.

определение:

• вероятность совместного появления двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло, т.е.  
• Р(AB) =  P(B) * P(A|B) = P(A) * P(B|A)
• условная вероятность  $\displaystyle P_A(B)$ или   $\displaystyle P(B|A)$   (два обозначения) это вероятность наступления события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило.
• $\displaystyle P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} ;\qquad P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$

обозначм события

А = {на линию вышел трамвай маршрута №1}

B = {на линию вышел трамвай маршрута №2}

Нас интересует вероятность наступления события

Р(АА) + Р(ВА)

Всего у нас автобусов (12+8) = 20.

Тогда:

$\displaystyle P(AA) =P(A)*P(A|A)=\frac{12}{20} *\frac{11}{19} \\\\\\P(BA) = P(B)*P(A|B) = \frac{8}{20} *\frac{12}{19}$

И искомая вероятность

$\displaystyle P(AA)+P(BA) = \frac{12*11}{20*19} +\frac{8*12}{20*19} =\frac{12(11+8)}{20-19} =\frac{12*19}{20*19} =\frac{12}{20} =\boldsymbol {0,6}$