Question

знайдіть S10 суму десяти перших членів арифметичної прогресії (an) якщо а3=9, а13=14

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

$\left \{ {{a3=a1+(n-1)d} \atop {a13=a1+(n-1)d}} \right.$  $\left \{ {9=a1+(3-1)d} \atop {14=a1+(13-1)d}} \right.$  $\left \{ {{9=a1+2d} \atop {14=a1+12d}} \right.$  $\left \{ {{-9=-a1-2d} \atop {14=a1+12d}} \right.$      додаємо

14-9=12d-2d

5=10d

d=2 - різницю знайдено

Тепер підставляємо в любу з формулу, щоб знайти a1

14=a1+12*2

14=a1+24

a1=-10

a10=a1+(n-1)d=-10+9*2=-10+18=8

S10=$\frac{a1+an}{2} *n$=$\frac{-10+8}{2}*10$=-10