Question

Знайдіть два числа, якщо сума цих чисел в 5 разів більша за їхню різницю, а різниця їхніх квадратів дорівнює 180.

Answer 1

Ответ:

12√5 и 18√5

Объяснение:

Пусть первое число Х1, второе Х 2

Х 1 + Х 2 = 5 ( Х2 - Х1)

(Х2 - Х1)^2 = 180

отсюда

Х 1 + Х 2 = 30√5

Х2 - Х1 = 6√5

Выражаем Х 2 = 6√5 + х1

Подставляем в первое уравнение

Х 1 + 6√5+х1 = 30√5

2 х 1 = 24√5

х1 = 12√5

тогда Х2 = 18√5

Проверяем.

12√5+18√5 = 5 ( 18√5-12√5)

30√5 = 5*6√5 - верно

( 18√5 - 12√5)^2 = 180

(6√5)^2 = 180 - верно