Question

Обчисліть гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався прямою горизонтальною ділянкою дороги й перед початком гальмування мав швидкість 54 км/год. Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону — 0,75.​

Answer 1

Ответ:

Гальмівний шлях автомобіля дорівнює 15 метрів, а гальмівний час - 2 секунди.

Объяснение:

Дано:

v₀ = 54 км/год = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/с

v = 0

g = 10 м/c²

μ = 0,75

Знайти: S, t

Розв'язок:

Згідно другого закону Ньютона:
ma = F(тяж) + F(тер) + N

Знайдемо проекції сил на осях:
{ OX: -ma = -F(тер) + 0 + 0
{ OY: 0 = N - F(тяж)

Розв'язуємо систему:

$\left \{ {{ma=\mu N} \atop {mg = N}} \right.\\\\ \left \{ {{ma=\mu mg} \atop {N=mg}} \right.$

Отримали:

ma = μmg

a = μg

Гальмівний шлях визначається за формулою:
$S=\dfrac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a} < = > S=\dfrac{v_{0}^{2}}{2\mu g}$

Гальванічний час визначається за формулою:

$v = v_{0} - at < = > 0 = v_{0}-\mu gt < = > t = \dfrac{v_{0}}{\mu g}$

Перевіримо одиниці величин:

[S] = (м²/с²) / (м/с²) = (м² * с²) / (м * с²) = м

[t] = (м/c) / (м/с²) = (м * с²) / (м * с) = с

Обчислюємо:

S = (15^2) / (2 * 10 * 0,75) = 15 * 15 / 15 = 15 (м)

t = 15 / (0,75 * 10) = 15 / 7,5 = 2 (c)

Відповідь: S = 15 м, t = 2 c.