Question

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Италии, Германии, Австрии и Испании. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании равна 0.25

Пошаговое объяснение:

определение:

• вероятность наступления  события А   Р(А)- это  отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события  m, к общему числу всех элементарных исходов n.

• $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$

У нас есть 4 группы для рассмотрения.

Если поставить Германию после трех групп, то количество перестановок без повторений из этих  3  групп ( Италии, Австрии и Испании)   будет  равно 3! . Заметим, что это благоприятствующие исходы m.

А общее количество перестановок из всех 4 групп равно 4! это n.

Таким образом, вероятность того,  что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании будет равна

$\displaystyle \boldsymbol {P(A) = }\frac{3!}{4!} = \frac{1*2*3}{1*2*3*4} =\frac{1}{4} =\boldsymbol {0.25}$