Question

Алегбра 10 класс.



.........................

Answer 1

Ответ:

Пользуемся свойствами логарифма:   $log_{a}x^{k}=k\, log_{a}x\ ,\ \ log_a}a=1$  и

        $log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y$  , если  $a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ .$

$log_{x}y=5\\\\log_{x}\sqrt[3]{xy}=log_{x}(xy)^{\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\, log_{x}(xy)=\dfrac{1}{3}\, \Big(log_{x}x+log_{x}y\Big)=\dfrac{1}{3}\, \Big(1+5\Big)=\dfrac{6}{3}=2$

Answer 2

Ответ: 2

Объяснение:

если х≠1, х>0, тогда и у>0, xy>0, то ㏒ₓx=1; ㏒ₓуⁿ=n*㏒ₓу;

Если m>0; n>0; х≠1; х>0, то  ㏒ₓ(mn)=㏒ₓ(m)+㏒ₓ(n);

㏒ₓ(xy)¹/³=(1/3)㏒ₓ(xy)=(1/3)㏒ₓx+(1/3)㏒ₓy=(1/3)*1+(1/3)*5=(1+5)/3=2

Ответ: 2